La fonction multiforme considérée n’a d’autres singularités à distance finie que des pôles et des points critiques algébriques. Ce sont les fonctions que j’ai appelées transcendantes algébroïdes .
Autonne [3] a complété cette étude, en montrant que toutes les intégrales algébroïdes peuvent être déterminées après un nombre fini de transformations.
L'extension aux algébroïdes multiformes des théorèmes sur la croissance de la dérivée et de la partie réelle ainsi que du théorème du module minimum nous permet d'étendre immédiatement aux algébroïdes multiformes le théorème de M. Borel qui nous a servi de base dans les problèmes exposés dans ce fascicule.
Si les groupoïdes différentiables (ou de Lie) généralisent les groupes de Lie, il convient de développer leur théorie infinitésimale. Les algèbres de Lie deviennent des objets de la géométrie différentielle : les algébroïdes de Lie. .