L'histoire de Château-Regnault ne repose sur des données certaines qu'à partir de 1227, […]. Son origine reste conjecturale et les opinions qui se sont faites autour de Regnault, son fondateur, ne sont pas suffisamment appuyées pour emporter la conviction.
L'existence d'une infinité de nombres premiers irréguliers est établie ; pour les nombres réguliers, elle est conjecturale, ainsi que leur proportion.