La corrugation de la peau par l’action des muscles sous-jacents.
Pour que les longueurs sur la sphère réduite soient identiques à celles de la sphère d’origine, il « suffit » de faire osciller de nombreuses fois toutes les courbes tracées sur la surface. Après une infinité d’itérations, celle-ci se couvre de ridules, de vagues, de creux… appelés corrugations.
Les corrugations de William Thurston permettent d’aboutir au retournement de la sphère.