La cubature de la sphère ou la cubature des coins et des pyramides sphériques que l’on démontre égales à des pyramides rectilignes est encore un morceau de M. de Lagny, neuf, singulier et qui seul prouverait un grand géomètre.
L’objectif de l’expédition est aussi de mesurer la « calotte sommitale » afin d’obtenir une « cubature » (volume de glace et de neige au-dessus de 4 800 m) et de la comparer aux années précédentes.