La théorie ergodique étudie les transformations qui laissent inchangées des mesures.
Von Neumann publie en 1932 son ouvrage monumental, les Fondements mathématiques de la mécanique quantique (Jacques Gabay, 1946), pour lequel il développe la théorie des opérateurs et la théorie ergodique.
Selon Espen J. Aarseth, les calligrammes de Guillaume Apollinaire sont des poèmes ergodiques.