Tenir une expression ou une affirmation pour hyperbolique ne sous-entend donc pas qu'ils sont faux, mais qu'ils sont outrés.
Aussi la duchesse avait-elle conservé ces lettres émouvantes, comme certains vieillards ont des gravures obscènes, à cause des éloges hyperboliques donnés à ce qu’elle avait de moins duchesse en elle.
Les hyperboles redondantes ainsi appelées par Newton parce qu'elles surpassent les sections coniques quant au nombre des branches hyperboliques, sont caractérisées par l'existence de trois points hyperboliques, et par conséquent de trois asymptotes de directions deux à deux différentes.