L’irrationalité ne peut se définir qu’en fonction d’une raison idéalement posée.
[…] et il est important que la population prenne conscience du véritable danger que représente cette course folle vers la connaissance de l’avenir à l’aide de méthodes qui, en général, ne reposent sur aucun élément tangible et qui font montre d’irrationalité la plus totale.
En 1900, Hilbert […] a posé toute une série de problèmes non résolus ; le septième concerne l’irrationalité et la transcendance de certains nombres.
Un autre cheminement est envisagé pour la première démonstration de l’irrationalité de √2. Il se fonde sur une remarque arithmétique : Le double d’un carré parfait n’est jamais un carré parfait